LFT Berechnungen

V Im Labor für Fluidtechnik haben wir für euch eine interaktive Website mit den am häufigsten verwendeten Berechnungen in Hydraulik und Pneumatik vorbereitet:

0. Grundlegende Berechnung von Druck p, Kraft F, Fläche A

1. Flüssigkeitsstrom Q_Č, das die Pumpe in die Druckleitung pumpt

2. Benötigte Motorleistung P_M, das die Pumpe antreibt (Č) – (Leistung an der Pumpenwelle)

3. Erforderliches Motordrehmoment M_M, ki

4. Erforderliche oder zulässige Verdrängerpumpe q_Č

5. Wirkungsgrad der hydrostatischen Einheit (HSE) – Pumpe (Č) oder Hydraulikmotor (HM)

6. Berechnung des Flüssigkeitsstrom Q_HM auf der Einlassseite HM

7. Berechnung der Verdrängung q_HM, wenn die erforderliche Drehzahl des HM (n_HM) und der verfügbare Q_HM (= Q_{HM vtok}) bekannt sind

8. Drehmoment M_HM, das der HM an der Abtriebswelle liefert (bei konstanter Drehzahl: n_HM = konst., also: a [m/s²] = 0)

9. Berechnung der Drehzahl n_HM, wenn der Volumenstrom Q_HM und die Verdrängung q_HM bekannt sind

10. Ausgangsleistung P_iHM (an der Abtriebswelle) des HM

11. Berechnung des Innendurchmessers der Rohrleitung d_n

12. Berechnung der Leitungsverluste in Rohrleitungen

13. Berechnung der internen Leckage im hydrostatischen Spalt (zylindrischer Kolben in zylindrischer Bohrung)

14. Berechnung des Volumens des Hydraulikspeichers (HA)

15. Hertzscher Druck: Kugel-Kugel

16. Hertzscher Druck: Kugel-Ebene

17. Hertzscher Druck: Zylinder-Zylinder

18. Berechnung des Hertzschen Drucks: Zylinder-Ebene

19. Anhang A: Stahlrohre für Rohrgewinde

---

0. Grundlegende Berechnung von Druck p, Kraft F, Fläche A:

Druck p [bar] = ? Kraft F [N] Durchmesser D [mm]: p = 254.65 [bar] Berechnen Zurück zum Seitenanfang!

Kraft F [N]=? Druck p [bar]: Durchmesser D [mm]: Berechnen Zurück zum Seitenanfang!

Durchmesser D [mm]=? Kraft F [N]: Druck p [bar]: Berechnen Zurück zum Seitenanfang!

Druck p [bar]=? Kraft F [N]: Durchmesser D [mm]: Durchmesser d [mm]: Berechnen Zurück zum Seitenanfang!

Kraft F [N]=? Druck p [bar]: Durchmesser D [mm]: Durchmesser d [mm]: Izračunaj Zurück zum Seitenanfang!

Durchmesser D [mm]=? Kraft F [N]: Druck p [bar]: Durchmesser d [mm]: Berechnen Zurück zum Seitenanfang!

Durchmesser d [mm]=? Kraft F [N]: Druck p [bar]: Durchmesser D [mm]: Berechnen Zurück zum Seitenanfang!

1. Tok kapljevine Q_Č, ki ga črpalka tlači v tlačni vod:


-Iztisnina črpalke q_Č [cm³/vrt]
-Vrtljaji črpalke n_Č [vrt/min]
-Volumetrični izkoristek črpalke η_vČ []

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

2. Potrebna moč motorja P_M, ki poganja črpalko (Č) – (moč na pogonski gredi črpalke):


-Tlak nastavitve varnostnega ventila p_VV [bar]
-Tok, ki ga črpalka tlači v tlačni vod Q_Č [l/min]
-Skupni izkoristek črpalke η_sČ [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

3. Potreben vrtilni navor motorja M_M, ki poganja črpalko:


-Tlak na izstopu iz črpalke p_Č [bar]
-Iztisnina črpalke q_Č [cm³/vrt]
-Mehansko-hidravlični izkoristek črpalke η_mhČ [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

4. Potrebna oziroma dopustna iztisnina črpalke q_Č:


-Tok, ki ga črpalka tlači v tlačni vod Q_Č [l/min]
-Vrtljaji črpalke n_Č [vrt/min]
-Volumetrični izkoristek črpalke η_vČ [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

5. Izkoristek hidrostatične enote (HSE) – črpalke (Č) oziroma hidravličnega motorja (HM):


Vrni se na vrh strani!

---

6. Izračun toka kapljevine Q_HM na vtočni strani HM:


-Iztisnina hidravličnega motorja q_HM [cm³/vrt]
-Vrtljaji hidravličnega motorja n_HM [vrt/min]
-Volumetrični izkoristek hidravličnega motorja η_vHM [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

7. Izračun iztisnine q_HM, če poznamo zahtevane vrtljaje HM (n_HM) in razpoložljiv Q_HM (= Q_{HM vtok}):


-Tok, ki vstopa v hidravlični motor Q_HM [l/min]
-Volumetrični izkoristek hidravličnega motorja η_vHM [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1
-Vrtljaji hidravličnega motorja n_HM [vrt/min]

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

8. Vrtilni navor M_HM, ki ga daje HM na izstopni gredi (ob konstantnem številu vrtljajev: n_HM = konst., torej: a [m/s²] = 0):


-Razlika tlakov med vtočno in iztočno odprtino HM Δp_HM [bar]
-Iztisnina hidravličnega motorja q_HM [cm³/vrt]
-Mehanski izkoristek hidravličnega motorja η_mhHM [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

9. Izračun vrtljajev n_HM, če poznamo tok Q_HM in iztisnino q_HM:


-Tok kapljevine na vtočni strani hidravličnega motorja Q_HM [l/min]
-Volumetrični izkoristek hidravličnega motorja η_vHM [], ki lahko zavzame vrednost od 0 do 1
-Iztisnina hidravličnega motorja q_HM [cm³/vrt]

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

10. Izstopna moč P_iHM (na izstopni gredi) HM:


-Razlika tlakov med vtočno in iztočno odprtino HM Δp_HM [bar]
-Tok kapljevine na vtočni strani hidravličnega motorja Q_HM [l/min]
-Skupni izkoristek hidravličnega motorja η_sHM []

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

11. Izračun notranjega premera cevnega voda d_n


-Pretok skozi cev Q [l/min]
-Hitrost pretakanja fluida po cevi v [m/s]

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

12. Izračun linijskih izgub po ceveh

a) Izguba tlaka zaradi odpora pri toku kapljevine (Doreyjeva enačba)


-Koeficient linijskih izgub ξ []
-Gostota hidravlične kapljevine ρ [kg/m³]
-Hitrost pretakanja hidravlične kapljevine skozi cev v [m/s]

Izračunaj

b) Koeficient linijskih izgub ξ za ravne cevi s krožnim prerezom


-Koeficient trenja λ []
-Dolžina cevi l [m]
-Notranji premer cevi d [m]

Izračunaj

c) Izračun Reynoldsovega števila


-Hitrost pretakanja hidravlične kapljevine skozi cev v [m/s]
-Notranji premer cevi d [m]
-Kinematična viskoznost ν [m²/s]

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

d) Koeficient trenja λ v laminarnem področju (Re<2320)


-Faktor oblike cevi φ, φ=1 za okrogle cevi []
-Reynoldsovo število Re []

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

e) Koeficient trenja λ v turbolentnem področju (2320<Re) za hidravlično gladke cevi


-Reynoldsovo število Re []

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

13. Izračun notranjega puščanja v hidrostatični reži (cilindrični bat v cilindrični izvrtini)


-Število iztekajočih prerezov n_št,izt []
-Tlačna razlika v reži Δp [bar]
-Srednji premer v reži D_sr (pri centrično postavljenem batu) [mm]
-Povprečna višina reže s [mm]
-Gostota hidravlične kapljevine ρ [kg/m³]
-Kinematična viskoznost ν [mm²/s]
-Dolžina prekritja L (bat/ohišje) [mm]
-Faktor centričnosti/eksentričnosti krmilnega bata v izvrtini []: f_c,eksc=1 (centriran bat), f_c,eksc=2.5 (bat v skrajni legi)

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

14. Izračun volumna hidravličnega akumulatorja (HA)


-Največji primanjkljaj hidravlične kapljevine v sistemu ΔV_1a [L]
-Najvišji možni delovni tlak p_MAX (izklop črpalke) [bar]
-Najvišji možni računski delovni tlak p_ZG (vklop črpalke) [bar]
-Eksponent ekspanzije plina n_e1 (n_e1=1-1.4)
-Tlak predpolnitve plina p₀ [bar]
-Eksponent kompresije plina n_k (n_k=1-1.4)
-Najnižji delovni tlak p_SP [bar]
-Eksponent ekspanzije plina n_e2 (n_e2=1-1.4)

Izračunaj Vrni se na vrh strani!

---

15. Hertzov tlak: kroglica-kroglica

Izračun pritisne sile F=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Polmer kroglice R2 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Največji Hertzov tlak p0 [MPa] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Izračun največjega Hertzovega tlaka p0=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Polmer kroglice R2 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Pritisna sila F [N] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Rešitve lahko preverite na spletnih straneh Tribology-abc in Mesys.

---

16. Hertzov tlak: kroglica-ravnina

Izračun pritisne sile F=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Največji Hertzov tlak p0 [MPa] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Izračun največjega Hertzovega tlaka p0=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Pritisna sila F [N] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Rešitve lahko preverite na spletnih straneh Tribology-abc in Mesys.

---

17. Hertzov tlak: valjček-valjček

Izračun pritisne sile F=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Polmer kroglice R2 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Največji Hertzov tlak p0 [MPa] -Dolžina valjčka [mm] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Izračun največjega Hertzovega tlaka p0=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Polmer kroglice R2 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Pritisna sila F [N] -Dolžina valjčka [mm] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Rešitve lahko preverite na spletnih straneh Tribology-abc in Mesys.

---

18. Hertzov tlak: valjček-ravnina

Izračun pritisne sile F=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Največji Hertzov tlak p0 [MPa] -Dolžina valjčka [mm] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Izračun največjega Hertzovega tlaka p0=? -Polmer kroglice R1 [mm] -Modul elastičnosti E1 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -Modul elastičnosti E2 [MPa], (jeklo: E=210000 MPa) -poissonovo število 𝜈1 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -poissonovo število 𝜈2 [/], (jeklo: 𝜈=0.3) -Pritisna sila F [N] -Dolžina valjčka [mm] Izračunaj Vrni se na vrh strani!

Rešitve lahko preverite na spletnih straneh Tribology-abc in Mesys.

19. Prilaga A: Jeklene cevi za cevne navoje


VIR: Krautov strojniški priročnik, Petnajsta slovenska izdaja, 2011 Vprašanja in dodatne informacije:
Ervin Strmčnik
ervin.strmcnik@fs.uni-lj.si